2018年中国科学院大学硕士研究生入学考试高等代数考试大纲行列式

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  2018年中国科学院大学硕士研究生入学考试高等代数考试大纲掌握重点

  1楼

  四、掌握重点（一）行列式乘积定理及其应用（二）分块矩阵运算及其应用（三）矩阵三角分解及其应用（四）矩阵的秩及其应用（五）线性空间的概念及性质（六）线性变换下的不变子空间及其矩阵表示（七）圆盘定理与特征值估计（八）二次型的标准形（九）实对称矩阵及其性质（十）矩阵Jordan标准型的计算及其应用（十一）矩阵范数与矩阵收敛

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  2018年中国科学院大学硕士研究生入学考试高等代数考试大纲矩阵

  2楼

  （三）矩阵1．矩阵基本运算、分块矩阵运算；2．初等矩阵、初等变换和矩阵的秩；3．矩阵的逆、伴随阵、线性方程组的矩阵形式；4．行列式乘积定理；5．矩阵和转置、Hermite共轭；6．对角阵、三角阵、三对角阵；7．矩阵的迹、方阵多项式；8．广义逆矩阵。

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  2018年中国科学院大学硕士研究生入学考试高等代数考试大纲矩阵Jordan标准型的计算及其应用

  3楼

  （十）矩阵Jordan标准型的计算及其应用（十一）矩阵范数与矩阵收敛

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  （四）向量代数和空间解析几何考试内容向量的概念向量的线性运算向量的数量积、向量积和混合积两向量垂直、平行的条件两向量的夹角向量的坐标表达式及其运算单位向量方向数与方向余弦曲面方程和空间曲线方程的概念平面方程、直线方程平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件点到平面和点到直线的距离球面母线平行于坐标轴的柱面旋转轴为坐标轴的旋转曲面的方程常用的二次曲面方程及其图形空间曲线的参数方程和一般方程空间曲线在坐标面上的投影曲线方程考试要求1.熟悉空间直角坐标系，理解向量及其模的概念。2.熟练掌握向量的运算(线性运算、数量积、向量积)，掌握两向量垂

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  2018年中国科学院大学硕士研究生入学考试高等代数考试大纲行列式

  5楼

  （二）行列式1．行列式的置换、对换、置换奇偶性；2．行列式的定义，基本性质及计算；3．Vandermonde行列式；4．行列式的代数余子式、Cramer法则。

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  2018年中国科学院大学硕士研究生入学考试高等代数考试大纲线性方程组求解

  6楼

  （四）线性方程组求解1．线性方程组有解的充分必要条件；2．Gauss消元法；3．三角分解。

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  2018年中国科学院大学硕士研究生入学考试高等代数考试大纲考试内容

  7楼

  三、考试内容（一）多项式1．一元多项式的因式、带余除法公式及互素的概念及判别；2．复根存在定理；3．根与系数关系；4．Sturm定理。（二）行列式1．行列式的置换、对换、置换奇偶性；2．行列式的定义，基本性质及计算；3．Vandermonde行列式；4．行列式的代数余子式、Cramer法则。（三）矩阵1．矩阵基本运算、分块矩阵运算；2．初等矩阵、初等变换和矩阵的秩；3．矩阵的逆、伴随阵、线性方程组的矩阵形式；4．行列式乘积定理；5．矩阵和转置、Hermite共轭；6．对角阵、三角阵、三对角阵；7．矩阵的迹、方阵多项式；8．广义逆矩阵。（四）线性方程组求解

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  2018年中国科学院大学硕士研究生入学考试高等代数考试大纲考试的基本要求

  8楼

  一、考试的基本要求要求考生比较系统地理解高等代数的基本概念和基本理论，掌握高等代数的基本思想和方法。要求考生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。

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  2018年中国科学院大学硕士研究生入学考试高等数学（乙）考试大纲向量代数和空间解析几何

  9楼

  （四）向量代数和空间解析几何考试内容向量的概念向量的线性运算向量的数量积、向量积和混合积两向量垂直、平行的条件两向量的夹角向量的坐标表达式及其运算单位向量方向数与方向余弦曲面方程和空间曲线方程的概念平面方程、直线方程平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件点到平面和点到直线的距离球面母线平行于坐标轴的柱面旋转轴为坐标轴的旋转曲面的方程常用的二次曲面方程及其图形空间曲线的参数方程和一般方程空间曲线在坐标面上的投影曲线方程考试要求1.熟悉空间直角坐标系，理解向量及其模的概念。2.熟悉向量的运算(线性运算、数量积、向量积)，掌握两个向量垂直

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  2018年中国科学院大学硕士研究生入学考试高等代数考试大纲多项式

  10楼

  （一）多项式1．一元多项式的因式、带余除法公式及互素的概念及判别；2．复根存在定理；3．根与系数关系；4．Sturm定理。