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2017年金华数学中考模拟试卷

25.如图①,小明在研究正方形ABCD的有关问题时,得出:“在正方形ABCD中,如果点E是CD的中点,点F是BC边上的一点,且∠FAE=∠EAD,那么EF⊥AE”。他又将“正方形”改为“矩形”、“菱形”和“任意平行四边形”(如图②、图③、图④),其它条件不变,发现仍然有“EF⊥AE”结论。你同意小明的观点吗?若同意,请结合图④加以证明;若不同意,请说明理由。

技校_网友 更新时间:2022-02-15 11:33:50 解决时间:2018-12-08 20:08

满意答案

延长AD和FE交于点H应为E为CD中点DE=ECDH//FC三角形DEH全等于三角形CEFEH=EF根据角平分线上一点到角两边距离相等,可想到角两边到角平分线上一点距离也相等所以HF⊥AE

  技校网 2018-12-08 20:08

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