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2017年云南省玉溪市中考数学试卷第23题第,3,题

为什么“当点C位于对称轴与线段AB的交点时,△AOC的周长小”?23、如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1, 根号3),△AOB的面积是根号3.(1)求点B的坐标;(2)求过点A、O、B的抛物线的解析式;(3)在(2)中抛物线的对称轴上是否存在点C,使△AOC的周长小?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由;(4)在(2)中x轴下方的抛物线上是否存在一点P,过点P作x轴的垂线,交直线AB于点D,线段OD把△AOB分成两个三角形.使其中一个三角形面积与四边形BPOD面积比为2:3?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

技校_网友 更新时间:2022-03-14 23:04:20 解决时间:2018-07-27 14:42

满意答案

在△AOC中,线段AO的长已定,要使其周长小就要使AC+OC的长度小。点B是点O关于对称轴直线x=-1的对称点,所以对称轴也就是线段OB的中垂线,所以对于直线x=-1上的任意一点C,都有BC=OC。根据两点之间线段短,连接AB后交对称轴于C,C即为所求(此时AB=BC+AC=OC+AC短) 这道题其实是“牧童放牛”问题 希望我的回答能帮助你

  技校网 2018-07-27 14:42

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