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2017台州中考数学第23题第3问怎么做

2010台州中考数学第23题第3问怎么做

技校_网友 更新时间:2022-02-09 09:16:08 解决时间:2018-08-13 10:14

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解答:2010台州中考数学第23题解:(1)①在Rt△ABC中,D是AB的中点,∴AD=BD=AD= ,∠B=∠BDC=60°又∵∠A=30°,∴∠ACD=60°-30°=30°,又∵∠CDE=60°,或∠CDF=60°时,∴∠CKD=90°,∴在△CDA中,AM(K)=CM(K),即AM(K)=KM(C)(等腰三角形底边上的垂线与中线重合),∵CK=0,或AM=0,∴AM+CK=MK;(2分)②由①,得∠ACD=30°,∠CDB=60°,又∵∠A=30°,∠CDF=30,∠EDF=60°,∴∠ADM=30°,∴AM=MD,CK=KD,∴AM+CK=MD+KD,∴在△MKD中,AM+CK>MK(两边之和大于第三边).(2分)(2)>(2分)证明:作点C关于FD的对称点G,连接GK,GM,GD,则CD=GD,GK=CK,∠GDK=∠CDK,∵D是AB的中点,∴AD=CD=GD、∵∠A=30°,∴∠CDA=120°,∵∠EDF=60°,∴∠GDM+∠GDK=60°,∠ADM+∠CDK=60°.∴∠ADM=∠GDM,(3分)∵DM=DM,∴△ADM≌△GDM,∴GM=AM.∵GM+GK>MK,∴AM+CK>MK.(1分)(3)解:由(2),得GM=AM,GK=CK,∵MK2+CK2=AM2,∴MK2+GK2=GM2,∴∠GKM=90°,又∵点C关于FD的对称点G,∴<CKG=90°,∠FKC= ∠CKG=45°,又有(1),得∠A=∠ACD=30°,∴<FKC=∠CDF+∠ACD,∴∠CDF=<FKC-+∠ACD=15°,在Rt△GKM中,∠MGK=∠DGK+∠MGD=∠A+∠ACD=60°,∴∠GMK=30°,∴ MK:GM=根号3:2∴MK:AM=根号3:2

  技校网 2018-08-13 10:14

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技校网友

2011-05-22 05:50

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