九、定积分1定积分的概念及其几何意义2可积条件的应用（包括必要条件，可积准则），三类可积函数3定积分的性质（线性运算法则、区间可加性、不等式性质、绝对可积性，积分中值定理）4微积分学基本定理，定积分的分部积分法与换元法
二十、曲线积分1第一型曲线积分的概念，性质和计算公式2第二型曲线积分的概念，性质和计算公式，两类曲线积分之间的关系
十七、多元函数的微分学1偏导数与全微分概念，可微性2复合函数微分法，高阶导数，高阶微分，混合偏导数与其顺序无关性3方向导数与梯度4泰勒公式与极值问题
一、误差分析初步考试内容：数值方法误差来源绝对误差和相对误差舍入误差与有效数字数据误差在算术运算中的传播考试要求：1.了解数值计算方法的对象和特点；2.了解误差的来源；3.掌握绝对误差、相对误差、绝对误差限、相对误差限及有效数字的概念；4.掌握误差防止的常用方法。
一、实数集与函数1实数集及其性质2确界定义与确界原理3函数概念4有某些特性的函数（有界函数、单调函数、奇函数与偶函数、周期函数）
十、反常积分1无穷限反常积分概念、柯西准则，绝对收敛与条件收敛2无穷限反常积分收敛性判别法：比较判别法及p-函数判别法，狄利克雷（Dirichlet）判别法，阿贝尔（Abel）判别法3无界函数反常积分概念，无界函数反常积分比较判别法及p-函数判别法
十九、含参量积分1含参量正常积分，连续性、可积性与可微性2含参量反常积分的收敛与一致收敛，柯西准则，维尔特拉斯（Weierstrass）判别法，狄利克雷（Dirichlet）判别法，阿贝尔（Abel）判别法，含参量无穷积分的连续性，可积性与可微性3欧拉积分
十三、函数列与函数项级数1函数列与函数项级数的一致收敛性，柯西准则，函数项级数的维尔斯特拉斯（Weierstrass）优级数判别法，狄利克雷（Dirichlet）判别法，阿贝尔（Abel）判别法2函数列极限函数与函数项级数和函数的连续性、可积性、可微性
十六、多元函数的极限与连续1平面点集与多元函数2二元函数的极限，重极限与累次极限3二元函数的连续性，有界闭域（集）上连续函数的性质
二、数列极限1数列极限概念2收敛数列的性质（唯一性、有界性、保号性、不等式性、迫敛性、四则运算）3数列极限存在的条件：包括单调有界定理与柯西（Cauchy）准则
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