十三、函数列与函数项级数1函数列与函数项级数的一致收敛性，柯西准则，函数项级数的维尔斯特拉斯（Weierstrass）优级数判别法，狄利克雷（Dirichlet）判别法，阿贝尔（Abel）判别法2函数列极限函数与函数项级数和函数的连续性、可积性、可微性
十八、隐函数定理及其应用1隐函数的概念，隐函数定理2隐函数组定理，隐函数组求导、反函数组与坐标变换，函数行列式及其性质3几何应用（空间曲线的切线与法平面，曲面的切平面与法线）4条件极值与拉格朗日乘数法
十七、多元函数的微分学1偏导数与全微分概念，可微性2复合函数微分法，高阶导数，高阶微分，混合偏导数与其顺序无关性3方向导数与梯度4泰勒公式与极值问题
十、反常积分1无穷限反常积分概念、柯西准则，绝对收敛与条件收敛2无穷限反常积分收敛性判别法：比较判别法及p-函数判别法，狄利克雷（Dirichlet）判别法，阿贝尔（Abel）判别法3无界函数反常积分概念，无界函数反常积分比较判别法及p-函数判别法
一、实数集与函数1实数集及其性质2确界定义与确界原理3函数概念4有某些特性的函数（有界函数、单调函数、奇函数与偶函数、周期函数）
六、微分中值定理及其应用1中值定理（罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理）2不定式极限3泰勒公式（及其皮亚诺余项与拉格朗日余项、一些常用初等函数的泰勒展开式、应用于近似计算）4函数的单调性、极值、大值与小值5函数的凸性与拐点6函数图象的讨论
十五、傅里叶级数1傅里叶级数的概念，三角函数系的正交性2以2L为周期的函数的展开式，奇式与偶式展开3收敛定理的证明
四、函数的连续性1连续性概念，间断点及其分类2连续函数的性质（有界性、保号性、连续函数的四则运算、复合函数的连续性、反函数的连续性；闭区间上连续函数的有界性、取得大值小值性、介值性、一致连续性）3初等函数的连续性
三、函数极限1函数极限概念2函数极限的性质（唯一性、局部有界性、局部保号性、不等式性、迫敛性、四则运算）3函数极限存在的条件：包括归结原则（Heine定理），单调有界定理与柯西准则4两个重要极限5无穷小量，无穷大量,非正常极限，阶的比较，曲线的渐近线
十一、定积分的应用1平面图形的面积2由截面面积求体积、旋转体的体积3曲线的弧长与曲率4旋转曲面的面积
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