2018年重庆交通大学博士研究生入学统一考试数值分析考试大纲插值法

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  2018年重庆交通大学博士研究生入学统一考试数值分析考试大纲数值积分

  1楼

  7、数值积分l理解等距节点求积公式、代数精度、误差估计和稳定性概念；l了解Newton-Cotes公式及其代数精度、误差估计、收敛性和稳定性的判定；l掌握复化求积公式及误差估计；l理解变步长求积法；l了解Romberg求积公式；l掌握Gauss型求积公式及其稳定性。

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  2018年重庆交通大学博士研究生入学统一考试数值分析考试大纲解线性方程组的直接法

  2楼

  3、解线性方程组的直接法l掌握Gauss消元法和列主元消元法求解线性方程组；l掌握追赶法解三对角线性方程组；l掌握线性方程组直接解法的误差估计以及方程组的性态判定；l掌握向量和矩阵的范数、矩阵条件数的计算。

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  2018年重庆交通大学博士研究生入学统一考试数值分析考试大纲数值计算中的误差

  3楼

  1、数值计算中的误差l了解误差的种类，理解截断误差和舍入误差概念；l掌握近似数有效位数的概念；l理解绝对误差、绝对误差限、相对误差和相对误差限概念；l理解和、差、积、商的误差估计；l理解数值计算中应该遵循的原则。

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  2018年重庆交通大学博士研究生入学统一考试数值分析考试大纲考试形式

  4楼

  （一）考试形式考试形式为笔试，考试时间为3小时，满分为100分。

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  2018年重庆交通大学博士研究生入学统一考试数值分析考试大纲考试的总体要求

  5楼

  一、考试的总体要求：课程要求掌握线性方程组数值解法、非线性方程数值解法、插值法、函数的佳平方逼近，以及数值积分基本内容。具体要求如下：1、数值计算中的误差l了解误差的种类，理解截断误差和舍入误差概念；l掌握近似数有效位数的概念；l理解绝对误差、绝对误差限、相对误差和相对误差限概念；l理解和、差、积、商的误差估计；l理解数值计算中应该遵循的原则。2、非线性方程数值解法l理解简单迭代法收敛条件；l理解迭代收敛阶和迭代加速概念；l掌握迭代法正整数阶的判定；l掌握Newton迭代法及收敛条件；l掌握弦截法及收敛条件。3、解线性方程组的直接法l掌握Gauss消元法

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  2018年重庆交通大学博士研究生入学统一考试数值分析考试大纲函数的佳平方逼近

  6楼

  6、函数的佳平方逼近l理解函数的内积、正交多项式和函数佳平方逼近概念，了解正交多项式的基本性质；l掌握Chebshov正交多项式及其基本性质；l掌握函数的佳平方多项式的求法；l掌握曲线拟合的小二乘法（线性拟合、抛物线拟合）。

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  2018年重庆交通大学博士研究生入学统一考试数值分析考试大纲主要参考书目

  7楼

  三、主要参考书目1、颜庆津，数值分析（第三版），北京航空航天大学，2006年。2、蔡大用、白峰杉，高等数值分析（第一版），清华大学出版社，1998年；3、李庆扬，王能超、易大义，数值分析（第四版），清华大学出版社&Springer出版社，2002年。

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  2018年重庆交通大学博士研究生入学统一考试数值分析考试大纲插值法

  8楼

  5、插值法l理解代数插值，掌握余项表达式和误差估计；l掌握Lagrange插值法；l掌握Newton插值法；l掌握Hermite插值法，了解余项表达式；l理解样条函数和样条函数空间定义与构造，掌握三弯矩法（M-表达式不用背）。

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  2018年重庆交通大学博士研究生入学统一考试数值分析考试大纲解线性方程组的迭代法

  9楼

  4、解线性方程组的迭代法l掌握迭代法解线性方程组收敛的判定；l掌握Jacobi迭代法及收敛的判定；l掌握Gauss-Seidel迭代法及收敛的判定；l迭代公式的误差估计。

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  2018年重庆交通大学博士研究生入学统一考试数值分析考试大纲试卷结构

  10楼

  （二）试卷结构判断题、选择题和填空题各10分，分析计算题70分。