7.多元函数积分学 (1)二重积分、三重积分的概念，重积分的性质，二重积分的中值定理. (2)二重积分的计算(直角坐标、极坐标)，三重积分的计算(直角坐标、柱面坐标、球面坐标). (3)两类曲线积分的概念，两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系. (4)两类曲线积分的计算法. (5)格林公式,平面曲线积分与路径无关的条件，二元函数全微分的原函数.(6)两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系，计算两类曲面积分的方法，(7)用高斯公式计算曲面积分. (8)用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量(平面图形的面积、体积、曲面面积、弧
2．导数与微分 (1)导数和微分的概念，导数的几何意义，求平面曲线的切线方程和法线方程，函数的可导性与连续性之间的关系. (2)导数的四则运算法则和复合函数的求导法则. (3)高阶导数的概念，求初等函数的高阶导数. (5)分段函数的导数，隐函数和由参数方程所确定的函数的导数.
3.微分中值定理与导数的应用(1)罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理. (2)用洛必达法则求未定式的极限. (3)函数的极值概念，用导数判断函数的单调性和求函数的极值，函数大值和小值的求法及其应用. (4)用导数判断函数图形的凹凸性，求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线. (5)曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲线的曲率和曲率半径.
4.一元函数积分学 (1)不定积分和定积分的概念. (2)不定积分的基本公式，不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，换元积分法与分部积分法. (3)有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分. (4)积分上限的函数及其导数，牛顿-莱布尼茨公式. (5)平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积、平面沿直线所做的功、水压力.
二、考试形式与试卷结构（一）考试形式考试形式为笔试和闭卷，考试时间为3小时，满分为150分。（二）试卷结构1.计算题（100分）2.应用题（30分）3.证明题（20分）
（一）考试形式考试形式为笔试和闭卷，考试时间为3小时，满分为150分。
6.多元函数微分学 (1)多元函数的概念，二元函数的几何意义. (2)二元函数的极限与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质. (3)多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，全微分存在的必要条件和充分条件，全微分形式的不变性. (4)方向导数与梯度的概念及其计算方法. (5)多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法. (6)多元隐函数的偏导数. (7)空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程. (8)多元函数极值和条件极值的概念，多元函数极值存在的必要条件，二元函数极值存在的充分条件，二元函数的极值，拉格朗日乘数法求
5．向量代数和空间解析几何 (1)向量的概念及其表示. (2)向量的运算(线性运算、数量积、向量积、混合积)，两个向量垂直、平行的条件.(3)单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，利用坐标进行向量运算. (4)求平面的方程和直线的方程. (5)求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并利用平面、直线的相互关系(平行、垂直、相交等))解决有关问题. (6)求点到直线以及点到平面的距离. (7)曲面方程和空间曲线方程的概念. (8)空间曲线的参数方程和一般方程，空间曲线在坐标平面上的投影，求该投影曲线的方程.
（二）试卷结构1.计算题（100分）2.应用题（30分）3.证明题（20分）
1.《高等数学》(第七版),同济大学数学系,高等教育出版社,2014年.
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