
第二十章曲线积分1.理解第一、二型曲线积分的概念及物理意义。2.熟练掌握两型曲线积分的基本参数计算公式。3.熟练掌握格林公式。4.掌握第二型曲线积分与路径无关的条件,会求全微分式的原函数。

8.重积分、曲线积分和曲面积分重积分、重积分计算、第一(二)型曲线积分、第一(二)型曲面积分、格林公式、高斯公式、斯托克斯公式(1)理解重积分、第一(二)型曲线积分、第一(二)型曲面积分的概念、基本性质与几何意义;(2)掌握二重积分与三重积分的常用计算方法及几何应用;(3)掌握第一(二)型曲线积分、第一(二)型曲面积分的计算;(4)掌握并能运用格林公式、高斯公式、斯托克斯公式。

(一)试卷满分及考试时间本试卷满分为150分,考试时间为180分钟。

三、考试内容(1)实数系的基本定理(2)极限的定义,收敛准则,各种极限运算,其中包括数列极限、函数极限、函数列极限以及上、下极限;(3)连续函数的各种性质;(4)一元函数的微分学,包括微分和导数的运算法则、微分中值定理及其应用等;(5)一元函数的不定积分、定积分(即黎曼积分)和反常积分(即广义积分)及其收敛性;(6)级数及其收敛性,包括数项级数、函数项级数的收敛性和函数项级数的各种运算和性质;(7)多元函数的微分学及其应用;(8)多元函数的积分学,包括多重积分的性质与计算,多重积分的的应用等;(9)曲线、曲面积分及其应用;(10)含参变量积分的计算与性质

四、考试形式和试卷结构(一)试卷满分及考试时间本试卷满分为150分,考试时间为180分钟。(二)答题方式答题方式为闭卷、笔试。试卷由试题和答题纸组成。答案必须写在答题纸相应的位置上。(三)试卷题型本试卷以解答题为主,包括计算题和证明题两部分。同时,根据情况,也可能含有填空、选择题,但分值不超过总分的20%。

(二)答题方式答题方式为闭卷、笔试。试卷由试题和答题纸组成。答案必须写在答题纸相应的位置上。

(三)试卷题型本试卷以解答题为主,包括计算题和证明题两部分。同时,根据情况,也可能含有填空、选择题,但分值不超过总分的20%。

一、考试性质《数学分析》课程是数学专业硕士研究生入学考试必考科目之一,有些对数学知识要求较高的理工类非数学专业也考此门课程,是由教育部授权各招生院校自行命题的选拔性考试。《数学分析》考试的目的是测试考生的数学分析相关基础知识和分析及运用能力。

二、评价目标要求考生具有较全面的数学分析基础知识,并且具有应用数学分析知识解题、证明及分析问题的能力。

(9)曲线、曲面积分及其应用;(10)含参变量积分的计算与性质;(11)Fourier级数及其应用等等。