2016年德州职业技术学院单独招生数学考试大纲（春季高考类）

    一、考试性质

    单独招生是国家授权高职院校独立组织考试录取的一种方式，是合格的高中毕业生和具有同等学历的考生参加的选拔性考试。我院根据考生成绩，德、智、体全面衡量，择优录取。

    二、考试内容要求

    1.知识要求

    （1）了解知识的含义及其简单应用。

    （2）理解知识的概念和规律（定义、定理、法则等）以及与其他相关知识的联系。

    （3）掌握并能够应用知识的概念、定义、定理、法则去解决一些综合性数学问题和实际问题。

    2.能力要求

    （1）基本运算能力：根据法则和公式正确地进行运算、处理数据。

    （2）空间想象能力：形成正确的空间概念，能根据空间图形的性质，用立体图来表达简单的空间概念。

    （3）数形结合能力：能绘制常用函数图形，会利用函数图像讨论或帮助理解函数的性质，初步学会用代数方法处理几何问题。

    （4）分析问题和解决问题的能力：能阅读理解对问题进行陈述的材料；能综合应用所学数学知识、数学思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题，并能用数学语言正确地加以表述。

    根据高等职业院校对新生文化素质的要求，依据中华人民共和国教育部2003年颁布的《普通高中数学课程标准》的必修课程的内容，确定高考数学考试内容。具体内容包括：集合、不等式、函数、三角函数、平面向量、平面解析几何、立体几何、数列等内容。

    （一）代数

    1．集合

    理解集合的意义，理解元素与集合、集合与集合间的关系，会用有关的术语和符号正确表示一些集合。掌握交集、并集、补集的概念及运算。

    2．不等式

    掌握实数大小的基本性质和不等式的性质，掌握一元二次不等式、绝对值不等式解法，了解对数不等式和指数不等式的解法，会解一些简单的不等式并正确表示其解集。

    3．函数

    理解函数的定义，会求一些常见函数的定义域；理解函数的单调性和奇偶性含义，掌握其图像的特点及其简单应用，掌握二次函数的概念及图像和性质。

    4．指数函数与对数函数

    了解n次根式的概念，理解分数指数幂的概念，会用有理指数幂的运算法则进行有关计算；了解幂函数，理解指数函数的概念，掌握指数函数的图像、性质及简单应用；理解对数的定义，会利用对数的性质、运算法则、恒等式等进行计算；理解对数函数的概念，掌握对数函数的图像、性质及简单应用。

    5.平面向量

    了解向量的概念，掌握向量的加、减法运算和数乘向量的运算；理解向量的内积与运算法则；掌握向量的直角坐标运算，掌握两个向量平行、垂直的充要条件。

    6.数列

    了解数列的概念、通项公式，理解等差数列、等差中项和等比数列、等比中项的定义，掌握等差数列、等比数列的通项公式及前n项和公式，并能运用公式解决简单的问题。

    （二）三角

    理解角的推广和弧度制的概念，会进行弧度与角度的换算；理解任意角的正弦、余弦、正切的定义，熟记特殊角的正弦、余弦、正切的值和三角函数在各象限内的符号，掌握同角三角函数的基本关系式和诱导公式，能运用公式进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等式证明；掌握两角和与差的正弦、余弦公式，掌握二倍角公式，了解两角和与差的正切公式；掌握正弦函数的图像和性质，了解余弦函数图像和性质；掌握正弦型函数的图像；会利用已知三角函数值求指定区间内的角度，并能用符号arcsinx、arccosx、arctanx表示；理解正弦、余弦定理并能进行简单的应用。

    （三）几何

    １.解析几何

    掌握中点公式和两点间的距离公式，理解直线的倾斜角、斜率和截距的概念，已知两点坐标会求斜率，掌握直线方程的斜截式、点斜式和一般式，了解直线的方向向量和法向量，理解两条直线平行与垂直的条件，会求点到直线的距离、两条平行直线间的距离。

    掌握两条相交直线的交点解法。掌握圆的方程，会求圆心坐标、半径；理解椭圆、双曲线的定义和标准方程，了解椭圆、双曲线的性质和图像，根据方程会求焦点坐标、顶点坐标、离心率；理解抛物线的定义和标准方程，掌握抛物线的性质和图像。

    ２.立体几何

    理解平面的基本性质，了解空间两条直线的位置关系、异面直线所成的角；了解直线与平面平行、垂直的判定和性质，了解直线与平面所成的角，理解三垂线定理；了解两平面平行的判定和性质，理解二面角与平面角，了解两平面相互垂直的判定和性质；了解简单多面体和旋转体的有关概念、结构特征和性质，能进行简单计算。

    三、考试形式

    1.考试形式

    闭卷，笔答。考试时间为75分钟，试卷满分150分。

    2.题型结构

    单项选择题、填空题、判断题、解答题。

    四、试题结构

    （一）试题内容比例

    代数   约50%

    三角   约25%

    平面解析几何  约15%

    立体几何  约10%

    （二）试题难易程度比例

    基础知识  约60%

    灵活掌握  约30%

    综合运用  约10%