1.考核知识范围
(1)定积分的概念:定积分的定义及其几何意义
(2)定积分的性质
(3)定积分的计算
变上限的定积分 牛顿一莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式 换元积分法 分部积分法
(4)定积分的应用:平面图形的面积
2.考核要求
(1)理解定积分的概念与几何意义。
(2)掌握定积分的基本性质。
(3)理解变上限的定积分是变上限的函数,掌握对变上限定积分求导数的方法。
(4)掌握牛顿—莱布尼茨公式。
(5)掌握定积分的换元积分法与分部积分法。
(6)掌握直角坐标系下用定积分计算平面图形的面积
(2)求导法则与导数的基本公式导数的四则运算导数的基本公式
考试目的与要求考生应按本大纲的要求,了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学,学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。应注意各部分知识的结构及知识的内在联系;应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力;有运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明,准确地计算;能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。本大纲对内容的要求由低到高,对概念
(一)函数1.考核知识范围(1)函数的概念:函数的定义函数的表示法分段函数(2)函数的简单性质:单调性奇偶性有界性周期性(3)函数的四则运算与复合运算(4)基本初等函数:幂函数指数函数对数函数三角函数(5)初等函数2.考核要求(1)理解函数的概念,会求函数的定义域、表达式及函数值。会求分段函数的定义域、函数值,并会作出简单的分段函数图像。(2)理解和掌握函数的单调性、
教材及主要参考书《微积分》万明主编
(六)不定积分1.考核知识范围(1)不定积分的概念:原函数与不定积分的定义原函数存在定理不定积分的性质(2)基本积分公式(3)换元积分法:第一换元法(凑微分法)第二换元法(4)分部积分法2.考核要求(1)理解原函数与不定积分概念及其关系,掌握不定积分性质,了解原函数存在定理。(2)熟练掌握不定积分的基本公式。(3)熟练掌握不定积分第一换元法,掌握第二换元法(限于三角代换与简
(六)不定积分1.考核知识范围(1)不定积分的概念:原函数与不定积分的定义原函数存在定理不定积分的性质(2)基本积分公式(3)换元积分法:第一换元法(凑微分法)2.考核要求(1)理解原函数与不定积分概念及其关系,掌握不定积分性质,了解原函数存在定理。(2)熟练掌握不定积分的基本公式。(3)熟练掌握不定积分第一换元法。(4)熟练掌握不定积分的分部积分法。
(3)定积分的计算变上限的定积分牛顿一莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式换元积分法分部积分法
(七)定积分1.考核知识范围(1)定积分的概念:定积分的定义及其几何意义(2)定积分的性质(3)定积分的计算变上限的定积分牛顿一莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式换元积分法分部积分法(4)定积分的应用:平面图形的面积2.考核要求(1)理解定积分的概念与几何意义。(2)掌握定积分的基本性质。(3)理解变上限的定积分是变上限的函数,掌握对变上限定积分求导数的方法。
(3)定积分的计算变上限的定积分牛顿一莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式换元积分法分部积分法
(七)定积分1.考核知识范围(1)定积分的概念:定积分的定义及其几何意义(2)定积分的性质(3)定积分的计算变上限的定积分牛顿一莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式换元积分法分部积分法(4)定积分的应用:平面图形的面积2.考核要求(1)理解定积分的概念与几何意义。(2)掌握定积分的基本性质。(3)理解变上限的定积分是变上限的函数,掌握对变上限定积分求导数的方法。