2018年中国科学院大学硕士研究生入学考试高等数学（丙）考试大纲无穷级数

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  2018年中国科学院大学硕士研究生入学考试高等数学（丙）考试大纲考试内容和考试要求

  1楼

  四、考试内容和考试要求（一）函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形数列极限与函数极限的概念无穷小和无穷大的概念及其关系无穷小的性质及无穷小的比较极限的四则运算极限存在的单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：，，()。函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立简单应用问题中的函数关系式。2.理解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。掌握判断函数这些性质的方法。3.理解复合函数的概念

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  2018年中国科学院大学硕士研究生入学考试高等数学（丙）考试大纲向量

  2楼

  （九）向量考试内容向量的概念　向量的线性组合与线性表示　向量组的线性相关与线性无关　向量组的极大线性无关组等价向量组　向量组的秩　向量组的秩与矩阵的秩之间的关系向量的内积考试要求1．了解向量的概念，掌握向量的加法和数乘运算法则．2．理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法．3．了解向量组的极大线性无关组的概念和向量组秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩．4．理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系．5．了解内积的概念．掌握向量内积的运算．

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  2018年中国科学院大学硕士研究生入学考试高等数学（丙）考试大纲矩阵

  3楼

  （八）矩阵考试内容矩阵的概念　矩阵的线性运算　矩阵的乘法　方阵的幂　方阵乘积的行列式　矩阵的转置　逆矩阵的概念和性质　矩阵可逆的充分必要条件　伴随矩阵　矩阵的初等变换　初等矩阵　矩阵的秩　矩阵的等价分块矩阵及其运算考试要求1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义及性质，了解对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性质．2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质．3.理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵.4.了解矩阵

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  2018年中国科学院大学硕士研究生入学考试高等数学（丙）考试大纲考试方法和考试时间

  4楼

  三、考试方法和考试时间高等数学（丙）考试采用闭卷笔试形式，试卷满分为150分，考试时间为180分钟。

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  2018年中国科学院大学硕士研究生入学考试高等数学（丙）考试大纲考试的基本要求

  5楼

  二、考试的基本要求要求考生系统地理解高等数学的基本概念和基本理论，掌握高等数学的基本方法。要求考生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、数学运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。

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  2018年中国科学院大学硕士研究生入学考试高等数学（丙）考试大纲常微分方程

  6楼

  （六）常微分方程考试内容常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程伯努利（Beroulli）方程全微分方程可用简单的变量代换求解的某些微分方程可降价的高阶微分方程线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方程二阶常系数非齐次线性微分方程微分方程的简单应用考试要求1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念。2.掌握变量可分离的微分方程的解法，掌握解一阶线性微分方程的常数变易法。3.会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换求解某些微分方程。4.会用降阶法解下列方程：y()=f(x)，y″

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  2018年中国科学院大学硕士研究生入学考试高等数学（丙）考试大纲元函数积分学

  7楼

  （三）一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理变上限定积分定义的函数及其导数牛顿－莱布尼茨（Newton－Leibniz）公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分广义积分（无穷限积分、瑕积分）定积分的应用考试要求1.理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念。2.熟练掌握不定积分的基本公式，熟练掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理。掌握牛顿－莱布尼茨公式。熟练掌握不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法。3.会求有理函数、三角函

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  2018年中国科学院大学硕士研究生入学考试高等数学（丙）考试大纲线性方程组

  8楼

  （十）线性方程组考试内容线性方程组的克莱姆（Cramer）法则　线性方程组有解和无解的判定　齐次线性方程组的基础解系和通解非齐次线性方程组的解与相应的齐次线性方程组（导出组）的解之间的关系　非齐次线性方程组的通解考试要求1.会用克莱姆法则解线性方程组．2.掌握非齐次线性方程组有解和无解的判定方法．3.理解齐次线性方程组的基础解系的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法．4.了解非齐次线性方程组有解的条件，理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念．5.掌握用初等行变换求解线性方程组的方法．（十一）矩阵的特征值和特征向量考试内容矩阵的特征值和特征向量

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  2018年中国科学院大学硕士研究生入学考试高等数学（丙）考试大纲多元函数微积分学

  9楼

  （四）多元函数微积分学考试内容多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限和连续有界闭区域上多元连续函数的性质多元函数偏导数和全微分的概念及求法多元复合函数、隐函数的求导法二阶偏导数的求法多元函数的极值和条件极值拉格朗日乘数法多元函数的大值、小值及其简单应用全微分在近似计算中的应用二重积分的概念及性质二重积分的计算和应用考试要求1.理解多元函数的概念、理解二元函数的几何意义。2.了解二元函数的极限与连续性的概念及基本运算性质，了解有界闭区域上二元连续函数的性质。3.理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求偏导数和全微分，掌握多元复合函数偏导数的求法，掌握

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  2018年中国科学院大学硕士研究生入学考试高等数学（丙）考试大纲无穷级数

  10楼

  （五）无穷级数考试内容常数项级数及其收敛与发散的概念收敛级数的和的概念级数的基本性质与收敛的必要条件几何级数与级数及其收敛性正项级数收敛性的判别法交错级数与莱布尼茨定理任意项级数的绝对收敛与条件收敛函数项级数的收敛域、和函数的概念幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域幂级数在其收敛区间内的基本性质简单幂级数的和函数的求法泰勒级数初等函数的幂级数展开式函数的幂级数展开式在近似计算中的应用考试要求1.理解常数项级数的收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件2.掌握几何级数与级数的收敛与发散情况。3.掌握正项级数收敛性的各