2019年南开大学数学学院数理经济硕士研究生入学考试数学分析高等代数科目大纲考试内容大纲

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  2019年南开大学数学学院数理经济硕士研究生入学考试数学分析高等代数科目大纲数学分析

  1楼

  （一）数学分析1、一元微积分（1）数列的极限；函数与函数的极限；无穷大与无穷小；连续与间断，连续函数及其性质、一致连续（2）导数、求导公式、求导法则、高阶导数；微分、微分中值定理；函数的单调性、极值、函数的凸性；洛必达法则；泰勒公式（3）实数理论及其应用：确界原理、子列、有限覆盖定理、闭区间上连续函数性质、上极限和下极限（4）不定积分的概念；换元积分法、分部积分法；有理函数的积分、三角函数有理式的积分、无理函数的积分（5）定积分的计算与性质；微积分基本定理；定积分的应用；广义积分；含参变量积分2、多元微积分（1）多元函数极限与连续；偏导数、全微分；多元函

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  2019年南开大学数学学院数理经济硕士研究生入学考试数学分析高等代数科目大纲次型

  2楼

  7、二次型二次型及其矩阵表示；二次型的秩、惯性定理、二次型的标准形和规范形、二次型的标准化方法；实对称矩阵的正定性及其判别法

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  2019年南开大学数学学院数理经济硕士研究生入学考试概率论与数理统计科目大纲考试内容大纲

  3楼

  二、考试内容大纲（一）概率论1、概率的概念、古典概型、概率空间2、条件概率、全概率公式、贝叶斯公式；事件独立性3、离散型随机变量、离散随机变量的分布：二项分布、几何分布、泊松分布、超几何分布4、连续型随机变量概念、密度函数、分布函数；正态分布、指数分布、均匀分布、t-分布、c2分布5、随机向量及其分布、联合分布函数、密度函数；边际分布、边际密度函数；随机变量的独立性6、随机变量的数字特征：数学期望、方差、相关系数、协方差、矩、母函数、特征函数7、大数定律、中心极限定理、随机变量列的收敛性（依概率收敛、以概率1收敛或称几乎处处收敛、依分布收敛）（二）数理统

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  2019年南开大学数学学院数理经济硕士研究生入学考试数学分析高等代数科目大纲级数

  4楼

  3、级数数项级数的敛散判别与性质；函数项级数与一致收敛性；幂级数

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  2019年南开大学数学学院数理经济硕士研究生入学考试数学分析高等代数科目大纲矩阵

  5楼

  2、矩阵矩阵的概念与基本运算；单位矩阵、矩阵的转置、伴随矩阵、逆矩阵；矩阵可逆的充分必要条件；矩阵的初等变换、初等矩阵、矩阵等价、矩阵的秩；初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法；分块矩阵矩阵的概念与基本运算；单位矩阵、矩阵的转置、伴随矩阵、逆矩阵；矩阵可逆的充分必要条件；矩阵的初等变换、初等矩阵、矩阵等价、矩阵的秩；初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法；分块矩阵

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  2019年南开大学数学学院数理经济硕士研究生入学考试数学分析高等代数科目大纲考试方法和考试时间

  6楼

  一、考试方法和考试时间数学分析高等代数考试采用闭卷笔试形式，试卷满分为150分，考试时间为180分钟，其中数学分析占60%，90分，高等代数占40%，60分。

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  2019年南开大学数学学院数理经济硕士研究生入学考试概率论与数理统计科目大纲概率论

  7楼

  （一）概率论1、概率的概念、古典概型、概率空间2、条件概率、全概率公式、贝叶斯公式；事件独立性3、离散型随机变量、离散随机变量的分布：二项分布、几何分布、泊松分布、超几何分布4、连续型随机变量概念、密度函数、分布函数；正态分布、指数分布、均匀分布、t-分布、c2分布5、随机向量及其分布、联合分布函数、密度函数；边际分布、边际密度函数；随机变量的独立性6、随机变量的数字特征：数学期望、方差、相关系数、协方差、矩、母函数、特征函数7、大数定律、中心极限定理、随机变量列的收敛性（依概率收敛、以概率1收敛或称几乎处处收敛、依分布收敛）

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  2019年南开大学数学学院数理经济硕士研究生入学考试数学分析高等代数科目大纲线性方程组

  8楼

  5、线性方程组线性方程组的克莱姆法则；齐次线性方程组有非零解的充分必要条件、非齐次线性方程组有解的充分必要条件；线性方程组解的性质和解的结构、齐次线性方程组的基础解系和通解、解空间；非齐次线性方程组的通解；求解线性方程组的方法线性方程组的克莱姆法则；齐次线性方程组有非零解的充分必要条件、非齐次线性方程组有解的充分必要条件；线性方程组解的性质和解的结构、齐次线性方程组的基础解系和通解、解空间；非齐次线性方程组的通解；求解线性方程组的方法

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  2019年南开大学数学学院数理经济硕士研究生入学考试概率论与数理统计科目大纲连续型随机变量概念、密度函数、分布函数；正态分布、指数分布、均匀分布、t－分布

  9楼

  4、连续型随机变量概念、密度函数、分布函数；正态分布、指数分布、均匀分布、t-分布、c2分布

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  2019年南开大学数学学院数理经济硕士研究生入学考试数学分析高等代数科目大纲元微积分

  10楼

  1、一元微积分（1）数列的极限；函数与函数的极限；无穷大与无穷小；连续与间断，连续函数及其性质、一致连续（2）导数、求导公式、求导法则、高阶导数；微分、微分中值定理；函数的单调性、极值、函数的凸性；洛必达法则；泰勒公式（3）实数理论及其应用：确界原理、子列、有限覆盖定理、闭区间上连续函数性质、上极限和下极限（4）不定积分的概念；换元积分法、分部积分法；有理函数的积分、三角函数有理式的积分、无理函数的积分（5）定积分的计算与性质；微积分基本定理；定积分的应用；广义积分；含参变量积分