
三、考试方式与分值(总分为150分)本科目考试题型有选择题(25个,每小题2分,共50分)简答(4个,每小题10分,共40分)分析题(2个,每小题15分,共30分)计算题(2个,每小题15分,共30分)题型与题目个数可以视情况微调。

5.无穷级数数项级数、绝对收敛和条件收敛、判别法、函数项级数、一致收敛、幂级数、收敛半径、收敛域、(幂级数)泰勒级数、傅立叶级数。(1)理解数项级数敛散性的概念,掌握数项级数的基本性质;(2)掌握正项级数的比较判别法和根式判别法;(3)掌握任意项级数的狄利克雷判别法和阿贝尔判别法;(4)掌握函数项级数(函数列)一致收敛性判别法、一致收敛函数项级数(函数列)的性质;(5)掌握幂级数收敛半径与收敛域的概念与求法、幂级数的性质,能够将函数展开为幂级数;(6)掌握周期函数傅立叶级数的展开与收敛性。

8.随机变量函数的期望与方差建议参考以下教材:建议参考以下教材:

(二)答题方式答题方式为闭卷、笔试。答题方式为闭卷、笔试。

7.含参变量积分含参变量正常积分,含参变量反常积分、格马函数、贝塔函数(1)掌握含参变量正常积分的分析性质;(2)掌握含参变量反常积分的一致收敛性及判别法;(3)掌握含参变量反常积分的分析性质;(4)掌握格马函数与贝塔函数的性质与相互关系;

2.一元函数微分学导数、微分、求导运算与法则、微分运算、微分中值定理、洛必达法则、泰勒公式、函数单调性、极值与值、凸性与拐点。(1)理解可导与可微、可导与连续的概念及其相互关系,理解导数的几何意义;理解函数极值点与极值、凸性、拐点等概念;(2)掌握(高阶)导数、微分的四则运算与复合函数求导运算法则,掌握左、右导数的概念以及分段函数求导方法,掌握导函数的介值定理;(3)会用导数研究函数的单调性与极值性,会用二阶导数研究函数的凸性与拐点;(4)掌握微分中值定理及其在根的判定、不等式、不定式极限(洛必达法则)等方面的应用;(5)掌握泰勒公式及其在极限、极值点判

2.《概率论与数理统计》(前八章)(40%),指定参考书:《概率论与数理统计》,盛聚、谢世千等,高等教育出版社(2004年,第二版);

五、参考书目[1]《统计学》(第六版),贾俊平、何晓群、金勇进主编,中国人民大学出版社,2015.[2]《统计学》(第六版),贾俊平主编,中国人民大学出版社,2016.[1]《统计学》(第六版),贾俊平、何晓群、金勇进主编,中国人民大学出版社,2015.[2]《统计学》(第六版),贾俊平主编,中国人民大学出版社,2016.

三、考试基本题型主要题型可能有:选择题、填空题、判断题、计算题、证明题等。试卷满分为150分。

1.极限与连续数列极限、函数极限、函数的连续性和一致连续性、闭区间上连续函数的性质。(1)掌握数列极限与函数极限的概念,理解无穷大(小)量的概念及基本性质;(2)掌握极限的性质(唯一性、有界性、保号性)及四则运算性质、单调有界收敛定理、Cauchy收敛准则、迫敛性(两边夹、夹挤)原理、两个重要极限;(3)掌握函数的奇偶性、单调性、周期性、有界性等特殊性质;(4)掌握连续性的概念及间断点的分类,掌握初等函数的连续性;(5)掌握闭区间上连续函数的性质:有界性、值性、介值性(零点定理)、一致连续性。