四川文理学院数学与应用数学专业

数学与应用数学

一、专业属性：

专业名称: 数学与应用数学

专业代码:070101

学科门类:理学

支撑学科:数学

授予学位:理学学士学位

标准学制:4年

修业年限：3-6年

二、培养目标

为社会主义现代化建设培养德、智、体、美全面发展，掌握数学科学的基本理论、基础知识与基本方法，能运用数学知识和使用计算机解决生活中的实际问题，胜任中等学校数学教学的教师及管理工作者。

三、培养规格

（一）拥护中国共产党的领导，热爱社会主义，努力学习中国特色社会主义理论和科学发展观，培养成为社会主义建设的合格人才，忠诚人民的教育事业，自觉地为社会主义建设服务。

（二）具有扎实的数学基础，初步掌握数学科学的基本思想和方法，具有数学建模、数学计算、逻辑推理、解决实际问题等基本能力。

（三）熟练掌握和运用现代教育技术，特别是多媒体、技术的运用。

（四）熟悉教育法规，掌握教育学、教育心理学的基础理论，具有良好的教师职业道德素养。

（五）了解数学的前沿理论、应用前景及发展动态，以及数学教学的新成果，具有一定的自学能力和创新能力。

（六）掌握文献检索、资料查询的基本方法，具有初步的科学研究能力。

（七）掌握一门外语，达到学校规定的外语标准，具有一定的听、说、读、写的能力，普通话达到国家二级乙等。

（八）掌握一门计算机高级语言，须在计算机选修模块中选修C程序设计。

四、主要专业学科课程简介

(一)常微分方程

本课程主要讲授一阶、二阶微分方程，存在与唯一性定理，微分方程组以及定性理论简介。通过本课程的学习，能正确理解常微分方程的基本概念，掌握基础理论和主要方法，为学习后继课程微分几何、偏微分方程、泛函分析等作好准备；另一方面通过学习和训练，可以掌握数学建模的一些基本方法，初步了解当今自然科学和社会科学中的一些非线性问题的数学处理，为将来从事相关领域的工作培养兴趣，做好准备。

（二）概率论与数理统计

概率论与数理统计课程是数学与应用数学专业的专业学科课。通过学习，可以掌握随机现象的基本概念、基本理论，基本掌握概率论与数理统计的论证方法，较熟练地获得本课程所要求的基本计算方法和能力，增强运用数学手段解决实际问题的能力，为进一步学习后继专业课程打下坚实的基础，也为深入理解初等数学、指导中学数学教学打下必要的基础。

（三）规划论

本课程主要讲授线性规划、动态规划、整数规划、非线性规划的数学模型的建立及求解方法。通过本课程的学习，可以提高应用数学知识解决实际问题的能力。

（四）运筹学

本课程主要讲授图与网络分析、排队论、存储论、决策论等内容。通过本课程的学习，可以提高解决工程技术中的实际问题的能力，为进一步学习现代数学方法和进一步深造奠定必要的基础。

（五）初等数论

本课程的主要讲授整数的整除性、不定方程、同余式、连分数、数论函数。通过本课程的学习，能够掌握整数的基本理论和数论的基本研究方法，了解数论在密码学和奥林匹克数学竞赛中的应用，培养自己的科学思维、逻辑推理、运算能力及高观点处理中学教材的能力。

（六）复变函数

本课程主要讲授复变解析函数，复变函数积分，解析函数的级数展开式，留数理论及应用。通过学习可以掌握复变函数的基本理论和方法，获得独立分析和解决某些有关理论和实际问题的能力，为从事中等学校有关复数的教学，以及为进一步学习现代数学知识打下基础。

（七）高等几何

本课程是在学生已熟悉初等几何，解析几何与高等代数有关知识基础上，系统地讲授射影几何知识，使学生明确射影空间的基本特征和研究方法，以及射影空间与仿射空间、欧氏空间的内在联系。通过本课程的学习，可以具备用较高水平处理初等几何的一些问题的能力，开阔眼界，掌握近代几何学的一些知识与方法，为近一步学习其他课程打下基础。

（八）数学教育学

本课程是数学与应用数学专业的专业学科课程，具有专业性和工具性，对于学生成为合格的中学数学教师具有极为重要的作用。这门课程是建立在数学和教学论的基础之上，并综合运用心理学、认知科学、思维科学、逻辑学等相关学科的成果于数学教学的实践而形成的一门交叉性的综合学科。通过本课程的学习，可以初步掌握中学数学教学应遵循的一般规律，具有分析和处理中学数学教材的初步能力，为今后从事中学数学教学工作打下必要的基础。

（九）近世代数

本课程是专业学科课程。主要讲授映射与代数运算，同态与同构，群、环、域，整环里的因子分解。通过本课程的学习，可以掌握代数的初步理论和方法，为深入理解中学代数的内容并为进一步学习提高打下基础。

五、主要专业基础课程简介

（一）数学分析

本课程主要讲授极限理论，一元函数微积分学，无穷级数与多元函数微积分学的系统知识，分三个学期讲授。通过本门课程系统的学习与严格的训练，可以正确理解和掌握数学分析的基本理论和基本方法，培养严密的逻辑思维能力与推理论证能力，获得较熟练的演算技能和初步应用的能力，提高建立数学模型，并应用微积分这一工具解决实际应用问题的能力，为进一步学习后继课程，也为深入理解初等数学、指导中学数学教学打下必要的基础。

（二）高等代数

本课程主要讲授数环与数域上的一元多项式，行列式与线性方程组，向量空间与线性变换，欧氏空间、二次型，分两个学期讲授。通过本课程的学习，可以初步掌握基本的、系统的代数知识和抽象的、严格的代数方法，为进一步学习后继课程，也为深入理解初等数学、指导中学数学教学打下必要的基础。

（三）解析几何

本课程分为平面解析几何选讲和空间解析几何两部分。平面解析几何选讲主要讲授直线和圆锥曲线的重要性质，一般二次曲线理论，几种常用的特殊曲线，极坐标与参数方程等内容，空间解析几何主要讲授矢量代数、空间直线、平面、锥面、旋转曲面与二次曲线、二次曲面的基本性质。通过本课程的学习，可以为学习其他课程打下必要的基础，并能在较高理论水平的基础上处理中学解析几何教材。

（四）大学物理

本课程以讲授经典物理学的基本知识为主，适当地介绍一些近代物理学的内容。通过本课程的学习，可以获得比较系统的物理学基础知识，培养一定的实验技能和运算能力，为学习数学理论提供必要的物理模型，并为学习其他科学技术和数学理论的应用打下必要的基础。

（五）数学建模

本课程包含数学软件及实验、数学模型、数学论文的写作及排版等教学内容。主要讲授数学模型建立的全过程和数学软件及其应用，主要涉及初等数学模型，微分方程数学模型，概率统计数学模型，规划论数学模型，运筹学数学模型等。通过本课程的学习，可以掌握数学建模的基本思想和方法，培养创新意识和团队协作精神，激发学习数学的兴趣，培养观察问题、分析问题、把实际问题转化为数学问题并借助计算机解决问题的能力。