二、考试内容和考试要求1.极限与连续数列极限、函数极限、函数的连续性和一致连续性、闭区间上连续函数的性质。(1)掌握数列极限与函数极限的概念,理解无穷大(小)量的概念及基本性质;(2)掌握极限的性质(唯一性、有界性、保号性)及四则运算性质、单调有界收敛定理、Cauchy收敛准则、迫敛性(两边夹、夹挤)原理、两个重要极限;(3)掌握函数的奇偶性、单调性、周期性、有界性等特殊性质;(4)掌握连续性的概念及间断点的分类,掌握初等函数的连续性;(5)掌握闭区间上连续函数的性质:有界性、值性、介值性(零点定理)、一致连续性。2.一元函数微分学导数、微分、求导运算与
二、考试内容大纲(一)数学分析1、一元微积分(1)数列的极限;函数与函数的极限;无穷大与无穷小;连续与间断,连续函数及其性质、一致连续(2)导数、求导公式、求导法则、高阶导数;微分、微分中值定理;函数的单调性、极值、函数的凸性;洛必达法则;泰勒公式(3)实数理论及其应用:确界原理、子列、有限覆盖定理、闭区间上连续函数性质、上极限和下极限(4)不定积分的概念;换元积分法、分部积分法;有理函数的积分、三角函数有理式的积分、无理函数的积分(5)定积分的计算与性质;微积分基本定理;定积分的应用;广义积分;含参变量积分2、多元微积分(1)多元函数极限与连续;偏导数
二、考试内容1.绪论:了解分析化学的任务和作用,分析方法的分类。2.定量分析化学概论掌握误差的种类、来源及减小方法。掌握准确度及精密度的基本概念、关系及各种误差及偏差的计算,掌握有效数字的概念,规则,修约及计算。明确基准物质、标准溶液等概念,掌握滴定分析的方式、方法,对化学反应的要求。掌握标准溶液配制方法、浓度的表示形式及滴定分析的相关计算。3.酸碱平衡和酸碱滴定法了解活度的概念和计算,掌握酸碱质子理论。掌握酸碱的离解平衡,质子平衡方程。掌握分布分数的概念及计算以及PH值对溶液中各存在形式的影响。掌握缓冲溶液的性质、组成、选取原则。掌握一元、缓冲等体系的
(三)试卷内容结构各部分内容所占分值为:极限与连续约40分一元微积分约40分多元微积分约40分无穷级数约30分三、考查范围
(三)试卷内容结构各部分内容所占分值为:极限与连续约50分一元微积分约50分多元微积分约30分无穷级数约20分三、考查范围
(二)考试内容一)集合与函数1.实数集、有理数与无理数的稠密性,实数集的界与确界、确界存在性定理。2.上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界(无界)集,以及上述概念和定理在上的推广。3.函数、映射、变换概念及其几何意义,隐函数概念,反函数与逆变换,初等函数以及与之相关的性质。二)极限与连续1.数列极限、收敛数列的基本性质(极限唯一性、有界性、保号性、不等式性质)。2.数列收敛的条件(Cauchy准则、迫敛性、单调有界原理、数列收敛与其子列收敛的关系),极限及其应用。3.一元函数极限的定义、函数极限的基本性质(唯一性、局部有界性、保号性、不等式
二、考试内容:1、极限与连续性(40%)1)极限的定义及其证明;2)函数连续性、一致连续性、闭区间上连续函数的性质、证明及其应用;3)Heine定理及应用;4)实数连续性公理及应用,上、下极限;5)极限的计算;6)二元函数概念、极限和连续性;2、微分学(20%)1)函数可导的定义及运算法则;2)微分中值定理及应用;3)用导数研究函数的性质,函数的图像;4)多元函数偏导数及其计算。3、积分学(20%)1)定积分定义、性质及应用;2)重积分的计算、换元积分公式;3)曲线、曲面积分的定义及计算;4)格林公式、高斯公式及应用;4、级数(20%)1)级数(正项级数
三、考试内容:第二章数列极限1数列极限概念,会用ε—N,ε—δ语言证明极限存在。2收敛数列的性质3数列极限存在的条件第三章函数极限1函数极限概念2函数极限的性质3函数极限存在的条件4两个重要极限5无穷小量与无穷大量,无穷小量的阶,等价无穷小。第四章函数的连续性1连续性概念,断间断点及类型。2连续函数的性质,一致连续的概念。3初等函数的连续性,闭区间上连续函数的性质第五章导数和微分1导数的概念,左、右导数。2求导法则3参变量函数的导数4高阶导数5微分,导数与微分之间的关系。第六章微分中值定理及其应用1罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理2L’Hospi
二、基本内容1、实数与函数、数列极限、函数极限;2、函数的连续性;3、实数的完备性定理;4、导数与微分、微分基本定理及应用;5、不定积分,定积分,定积分的应用;6、数项级数,函数项级数、幂级数、傅立叶级数;7、多元函数的极限与连续;8、多元函数微分学;9、隐函数定理及应用;10、重积分、含参变量积分、曲线积分与曲面积分。
二、考试内容第一章函数、极限与连续函数及几何特性、数列与函数的极限、连续函数及其性质、无穷小与无穷大的阶。第二章实数理论确界原理、单调有界原理、区间套定理、致密性定理、聚点原理、柯西收敛准则、有限覆盖定理。第三章一元微分学导数与微分、高阶导数与微分、中值定理、泰勒公式、单调性与极值、凹凸性与拐点、洛必达法则。第四章一元积分学原函数与不定积分、定积分的概念、性质、可积性与计算方法、定积分在几何学中的应用。第五章数项级数级数收敛性及其性质、正项级数、绝对收敛与条件收敛。第六章函数项级数函数项级数的一致收敛性及性质、幂级数及其收敛域、函数展开成幂级数。第七章广